Πώς ο Ερατοσθένης υπολόγισε την περιφέρεια της Γης πάνω από 2000 χρόνια πριν;

Στα μέσα του 20ου αιώνα, εκτοξεύσαμε για πρώτη φορά δορυφόρους στο διάστημα που θα μας βοηθούσαν να καθορίσουμε την ακριβή περιφέρεια της Γης: 40.030 χλμ. Ωστόσο, πάνω από 2000 χρόνια νωρίτερα, ένας άνθρωπος στην Αρχαία Ελλάδα κατέληξε ακριβώς στο ίδιο συμπέρασμα χρησιμοποιώντας μόνο δύο ράβδους και τον εγκέφαλό του, αποδεικνύοντας έτσι για πρώτη φορά ότι η Γη είναι στρογγυλή.

Το όνομα αυτού;

Ερατοσθένης! Έλληνας μαθηματικός και επικεφαλής της βιβλιοθήκης στην Αλεξάνδρεια.

Πώς όμως ένας αρχαίος Έλληνας μαθηματικός υπολόγισε την περιφέρεια της Γης; 

Οι υπολογισμοί του Ερατοσθένη βασίστηκαν αρχικά σε μία παρατήρηση. Στις 21 Ιουνίου, που είναι η μεγαλύτερη ημέρα του έτους, στη Συήνη -μια πόλη νότια της Αλεξάνδρειας- σε ένα πηγάδι ο ήλιος έπεφτε κάθετα, φωτίζοντας τον πυθμένα χωρίς όμως να δημιουργεί σκιές το μεσημέρι. Έτσι, αναρωτήθηκε αν αυτό ισχύει και στην Αλεξάνδρεια. Η επιλογή της πόλης δεν ήταν τυχαία, καθώς ο Ερατοσθένης γνώριζε ήδη ότι η Συήνη και η Αλεξάνδρεια ανήκαν στον ίδιο μεσημβρινό.
Το πείραμά του βασίστηκε στη μέτρηση του ύψους του Ηλίου την ίδια ημερομηνία σε δύο διαφορετικές τοποθεσίες. Για να τεκμηριώσει την πεποίθηση ότι η Γη είναι στρογγυλή τοποθέτησε στο έδαφος μία ράβδο στην Αλεξάνδρεια και μία στη Συήνη.
Έπειτα, περίμενε να δει αν θα δημιουργηθεί σκιά το μεσημέρι. Αποδείχθηκε ότι δημιουργείται και την μέτρησε περίπου στις 7,2 μοίρες.

 Έτσι, κατέληξε στο συμπέρασμα ότι εάν οι ακτίνες του ήλιου έρχονται με την ίδια γωνία την ίδια ώρα της ημέρας και μία ράβδο στην Αλεξάνδρεια δημιουργεί σκιά, ενώ μία ράβδο στη Συήνη όχι, αυτό σημαίνει ότι η επιφάνεια της Γης είναι καμπύλη. Και ο Ερατοσθένης πιθανότατα το γνώριζε ήδη.

Η ιδέα μιας σφαιρικής Γης υπήρχε από τον Πυθαγόρα γύρω στο 500 π.Χ. και επικυρώθηκε από τον Αριστοτέλη μερικούς αιώνες αργότερα. Εάν η Γη είχε πράγματι το σχήμα μιας σφαίρας, ο Ερατοσθένης θα μπορούσε να χρησιμοποιήσει τις παρατηρήσεις του για να εκτιμήσει την περιφέρεια ολόκληρου του πλανήτη.

Δεδομένου ότι η διαφορά στο μήκος σκιάς είναι 7,2 μοίρες στην Αλεξάνδρεια και στη Συήνη, αυτό σημαίνει ότι οι δύο πόλεις απέχουν 7,2 μοίρες μεταξύ τους στην 360 μοιρών επιφάνεια της Γης. Ο Ερατοσθένης προσέλαβε έναν άνθρωπο για να μετρήσει την απόσταση μεταξύ των δύο πόλεων και έμαθε ότι απέχουν 5.000 στάδια μεταξύ τους, τα οποία είναι περίπου 800 χιλιόμετρα. 

Στη συνέχεια ήταν σε θέση να χρησιμοποιήσει απλές αναλογίες για να βρει την περιφέρεια της Γης – 7,2 μοίρες είναι το 1/50 των 360 μοιρών. Συνεπώς, 800 φορές το 50 ισούται με 40,000 χιλιόμετρα.

Και κάπως έτσι, ένας άνθρωπος 2000 χρόνια περίπου πριν, υπολόγισε την περιφέρεια ολόκληρου του πλανήτη μας με εντυπωσιακή ακρίβεια για τα μέσα τα οποία χρησιμοποίησε, δηλαδή: δύο ράβδους και τον εγκέφαλό του.

Πηγές

• businessinsider.com
• mixanitouxronou.gr
• el.wikipedia.org – Ερατοσθένης ο Κυρηναίος
• www.astro.noa.gr – Ο Ερατοσθένης και το ιστορικό πείραμα